盧文聯，現任復旦大學數學科學學院副研究員， 復旦大學計算系統生物研究中心教授、博士生導師。主要研究方向包括：復雜系統與復雜網絡理論和應用，神經網絡模型的數學方法及其應用，非線性動力系統，信號處理。  

教育及工作經歷：

2012-2014年作為“瑪麗-居里”學者在英國華威大學計算機系合作研究。

2005-2007   德國馬克斯普朗克科學數學研究所，博士后。

2000-2005   復旦大學數學研究所 ，獲應用數學專業 博士學位。

1996-2000   復旦大學數學系，獲學士學位。

學術兼職：

1、 IEEE高級會員。

2、 2013年至今，IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems副編輯。

3、 2010年至今，Neurocomputing的副編輯。

主要研究方向：

在應用數學、信號處理和計算機科學有濃厚的興趣,包括： 神經網絡模型的數學方法及其應用；計算神經科學的模型與方法；復雜系統與復雜網絡理論和應用；非線性動力系統。

 最新進展

時滯誘發的同步周期軌道

此研究工作顯示，在多主體網絡系統中，由于通訊時滯的存在，一致性協議可能不能收斂到平衡點，而是同步到一個周期軌道，此軌道的周期依賴于時滯的模式。此結果不僅對靜態網絡撲成立，對于一般的隨機切換的網絡結構也成立。

科研成果：

（1）具有不連續右端的神經網絡的穩定性分析。首次證明了一類關于具有非光滑代價函數的神經網絡系統的收斂性和關于具有不連續激發函數神經網絡概周期解的存在性和穩定性。

（2）.拓撲結構隨時間變化，特別是具有隨機性的復雜網絡的協調性行為。我們提出的隨機動力系統橫向穩定性的研究方法，在理論和應用兩層面都有一定的推動。 

(3).高斯神經場模型的建立。在傳統神經場模型基礎上，利用計算神經元模型，結合實驗數據，建立能刻畫神經信號隨機性的神經網絡模型（矩神經場）。將神經放電序列（Spike Train）看作隨機點過程。建立發展方程模型描述其一階（平均激發率）和二階統計量（神經放電時間間隔(ISI)的變差系數(CV)和放電序列的相關系數）時空分布，通過建立輸入輸出脈沖點過程的方差和相關系數，以及平均激發率的映射，從而用高斯隨機場來描述神經脈沖的動力學行為。以此基礎，建立新的前饋神經網絡模型和遞歸神經網絡模型。

共發表論文100余篇，其中SCI(SCIE)期刊論文42篇，第一作/通訊作者30篇。另在Springer-Verlag系列圖書Complex Time-Delay Systems, Understanding Complex Systems中，受邀與他人合作撰寫一章。據 Web of Science統計，所有的文章他引超過1500次。 。

代表性論文：   

2016

1. Centralized and decentralized global outer-synchronization of asymmetric recurrent time-varying neural network by data-sampling.Lu W, Zheng R, Chen T. Neural Networks (2016).

2015

2. A statistical approach for detecting common features.Gan X, Xu B ,Ji X, Lu W, Waxman D, Feng J.Journal of Neuroscience Methods (2015).

3. Achieving cluster consensus in continuous-time networks of multi-agents with inter-cluster non-identical inputs.Han Y,Lu W,Chen T.IEEE Transactions on Automatic Control (2015).

4. Consensus analysis of networks with time-varying topology and event-triggered diffusions.Han Y, Lu W, Chen T.Neural Networks (2015).

5. Consensus in continuous-time multiagent systems under discontinuous nonlinear protocols.Liu B, Lu W, Chen T.IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems (2015).

6. Pinning networks of coupled dynamical systems with Markovian switching couplings and event-triggered diffusions.Lu W, Han Y, Chen T.Journal of the Franklin Institute (2015)

2014

7. A brain-wide association study of DISC1 genetic variants reveals a relationship with the structure and functional connectivity of the precuneus in schizophrenia.Gong X, Lu W, Kendrick K, Pu W, Wang C, Jin L, Lu G, Liu Z, Liu H, Feng J.Human Brain Mapping (2014).

8. Adaptive epidemic dynamics in networks: Thresholds and control.Xu S, Lu W, Xu L, Zhan Z.ACM Transactions on Autonomous and Adaptive Systems  2014,8(4)：19.    .

9. Characterizing the power of moving target defense via cyber epidemic dynamics.Han Y, Lu W, Xu S.ACM International Conference Proceeding Series (2014).

10. Consensus in Continuous-Time Multiagent Systems Under Discontinuous Nonlinear Protocols.Liu B, Lu W, Chen T.IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems (2014).

11. Frequency-dependent amplitude alterations of resting-state spontaneous fluctuations in idiopathic generalized epilepsy.Wang Z, Zhang Z, Liao W, Xu Q, Zhang J, Lu W, Jiao Q, Chen G, Feng J,Lu G.Epilepsy Research  2014,108(5): 853-860.   

12. New criterion of asymptotic stability for delay systems with time-varying structures and delays.Liu B, Lu W, Chen T.Neural Networks  2014,54: 103-111.  .

13. Pinning dynamic complex networks by time-varying controller-vertex set.Han Y, Lu W, Chen T.Proceedings of the International Joint Conference on Neural Networks (2014).

14. Pinning dynamic systems of networks with Markovian switching couplings and controller-node set.Han Y, Lu W, Li Z, Chen T.Systems and Control Letters  2014,65: 56-63..

15. Stability of Hopfield neural networks with event-triggered feedbacks.Yi X, Lu W, Chen T.Proceedings of the International Joint Conference on Neural Networks (2014).

2013

16. A new approach to the stability analysis of continuous-time distributed consensus algorithms.Liu B, Lu W, Chen T.Neural Networks (2013)

17. Achieving precise mechanical control in intrinsically noisy systems.Lu W, Feng J, Amari S, Waxman D.New Journal of Physics (2013).

18. Achieving synchronization in arrays of coupled differential systems with time-varying couplings.Yi X, Lu W, Chen T.Abstract and Applied Analysis (2013).

19. Cluster consensus in discrete-time networks of multiagents with inter-cluster nonidentical inputs.Han Y, Lu W, Chen T.IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems 2013,24(4):566-578. .

20. Cluster consensus of networks of second-order multi-agent systems with inter-cluster non-identical inputs.Han Y, Lu W, Chen T.2013 25th Chinese Control and Decision Conference, CCDC 2013 (2013).

21. Neuronal synfire chain via moment neuronal network approach.He X, Lu W, Feng J.Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics) (2013)

22. ON transverse stability of random dynamical system.He X, Lu W, Cheny T.Discrete and Continuous Dynamical Systems- Series A (2013).

23. Optimizing active cyber defense.Lu W, Xu S, Yi X.Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics) (2013)

24. Pinning consensus in networks of multiagents via a single impulsive controller.Liu B, Lu W, Chen T.IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems (2013).

25. Spatio-temporal Granger causality: A new framework.Luo Q, Lu W, Cheng W, Valdes-Sosa P, Wen X, Ding M, Feng J.NeuroImage (2013).

26. Synchronization analysis of coupled differential systems with time-varying couplings.Yi X, Lu W, Chen T.2013 25th Chinese Control and Decision Conference, CCDC 2013 (2013).

27. Synchronization of networks with time-varying couplings.Lu W, Chen T.Applied Mathematics (2013).

28. The increase of the functional entropy of the human brain with age.Yao Y, Lu W, Xu B, Li C, Lin C, Waxman D, Feng J.Scientific Reports (2013).

2012

29. A Stochastic Model of Multivirus Dynamics.Xu S, Lu W, Zhan Z.IEEE Transactions on Dependable and Secure Computing  2012, 9(1): 30-45.    

30. A note on adaptive L p regularization.He X, Lu W, Chen T.Proceedings of the International Joint Conference on Neural Networks (2012).

31. Achieving cluster consensus in continuous-time networks of multi-agents with adapted inputs.Han Y, Lu W, Chen T.Proceedings of the IEEE Conference on Decision and Control (2012).

32. Bifurcations of emergent bursting in a neuronal network.Wu Y, Lu W, Lin W, Leng G, Feng J.PloS one  2012,7: e38402.   .

33. Dynamical behaviors of recurrently connected neural networks and linearly coupled networks with discontinuous right-hand sides.Lu W, Chen T, Liu B, He X.Frontiers in Electric Electronic Engieerings 2012,7(1): 32–48. .

34. New conditions on synchronization of networks of linearly coupled dynamical systems with non-Lipschitz right-hand sides.Liu B, Lu W, Chen T.Neural Networks 2012,25: 5-13..

35. Pattern classification of large-scale functional brain networks: Identification of informative neuroimaging markers for epilepsy.Zhang J, Cheng W, Wang Z, Zhang Z, Lu W, Lu G ,Feng J.PLoS ONE  2012,7(5): e36733, doi:10.1371/journal.pone.0036733.     .

36. Push- and pull-based epidemic spreading in networks: Thresholds and deeper insights..Xu S, Lu W, Xu L.ACM Transactions on Autonomous and Adaptive Systems 2012, 7(3): 32.  

37. Stability analysis of some delay differential inequalities with small time delays and its applications.Liu B, Lu W, Chen T.Neural Networks  2012,33: 1-6.   

38. Synchronization in complex networks with stochastically switching coupling structures.Liu B, Lu W, Chen T.IEEE Transactions on Automatic Control  2012,57(3): 754-760.    .

2011

39. Cluster Synchronization in Uncertain Neural Networks Through Adaptive Controllers.Liu X, Chen T, Lu W.Differential Equations and Dynamical Systems 2011,19(1,2), pp. 47–61.

40. Cluster synchronization for linearly coupled complex networks.Liu X, Chen T, Lu W.Journal of Industrial and Management Optimization (2011).

41. Consensus and synchronization in delayed networks of mobile multi-agents.Lu W, Atay F, Jost J.IFAC Proceedings Volumes (IFAC-PapersOnline) (2011).

42. Consensus and synchronization in discrete-time networks of multi-agents with stochastically switching topologies and time delays.Jost J, Atay F, Lu W.Networks and Heterogeneous Media  2011,Vol.6, No. 2, pp. 329-349.

43. Consensus in Networks of Multiagents with Switching Topologies Modeled as Adapted Stochastic Processes.Liu B, Lu W, Chen T.SIAM Journals on Optimaization and Controlzation and Control  2011,Vol. 49, No. 1, pp. 227–253.

44. Consensus in networks of multiagents with switching topologies modeled as adapted stochastic processes.Liu B, Lu W, Chen T.SIAM Journal on Control and Optimization (2011).

45. Dissipativity and quasi-synchronization for neural networks with discontinuous activations and parameter mismatches.Liu X, Chen T, Cao J, Lu W.Neural Networks (2011).

46. Generalized Halanay Inequalities and Their Applications to Neural Networks With Unbounded Time-Varying Delays.Liu B, Lu W,Chen T.IEEE transactions on neural networks / a publication of the IEEE Neural Networks Council  2011,VOL. 22, NO. 9, pp. 1508-1513.

47. Generalized halanay inequalities and their applications to neural networks with unbounded time-varying delays.Liu B, Lu W, Chen T.IEEE Transactions on Neural Networks (2011).

48. Getting Started with Mendeley.The Mendeley Support Team.Mendeley Desktop (2011).

49. Global almost sure self-synchronization of Hopfield neural networks with randomly switching connections.Liu B, Lu W, Chen T.Neural networks : the official journal of the International Neural Network Society  2011,24,305–310.

50. On attracting basins of multiple equilibria of a class of cellular neural networks.Lu W, Wang L, Chen T.IEEE transactions on neural networks / a publication of the IEEE Neural Networks Council  2011,VOL. 22, NO. 3, pp. 381-394.

51. On metastability of cellular neural networks with random perturbations.Zhou L, Lu W.Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics)  2011,Part I, LNCS 6675, pp. 305–314

52. Stability of Cohen-Grossberg neural networks with unbounded time-varying delays.Liu B, Lu W.Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics) 2011, Part I, LNCS 6675, pp. 280–286.

2010

53. Cluster synchronization in networks of coupled nonidentical dynamical systems.Lu W, Liu B, Chen T.Chaos (Woodbury, N.Y.) (2010).

54. Cluster synchronization in networks of distinct groups of maps.Lu W, Liu B, Chen T.The European Physical Journal B  2010, 77(2): 257-264.  

55. Coexistence and local stability of multiple equilibria in neural networks with piecewise linear nondecreasing activation functions.Wang L, Lu W, Chen T.Neural networks : the official journal of the International Neural Network Society 2010, 23: 189-200.

56. Consensus of Multi-Agent Systems With Unbounded Time-Varying Delays.Liu X, Lu W, Chen T.IEEE Transactions on Automatic Control 2010,55(10): 2396-2401. 

57. Consensus of multi-agent systems with unbounded time-varying delays.Liu X, Lu W, Chen T.IEEE Transactions on Automatic Control (2010).

58. Find synaptic topology from spike trains.Ge T, Lu W, Feng J.Proceedings of the International Joint Conference on Neural Networks (2010).

59.Global convergent dynamics of delayed neural networks.Lu W,Chen T.Understanding Complex Systems (2010).

60. Global stabilization of complex networks with digraph topologies via a local pinning algorithm.Lu W, Li X, Rong Z.Automatica  2010,46 (1): 116-121. 

61. Nonnegative periodic dynamics of delayed Cohen–Grossberg neural networks with discontinuous activations.He X, Lu W, Chen T.Neurocomputing 2010, 73: 2765–2772. 

62. On Gaussian random neuronal field model: Moment neuronal network approach.Lu W, Feng J.Proceedings of the International Joint Conference on Neural Networks (2010).

63. On a Gaussian neuronal field model.Lu W, Rossoni E, Feng J.NeuroImage 2010,52 ,913-933.

64. Synchronization control of switched linearly coupled neural networks with delay.Yu W, Cao J, Lu W.Neurocomputing (2010).

2009

65. Consensus problem in directed networks of multi-agents via nonlinear protocols.Liu X, Chen T, Lu W.Physics Letters A (2009).

66. Delayed neural networks with multistable almost periodic solutions.Wang L, Lu W, Chen T.Proceedings of the International Joint Conference on Neural Networks (2009).

67. Multistability and new attraction basins of almost-periodic solutions of delayed neural networks.Wang L, Lu W,Chen T.IEEE transactions on neural networks / a publication of the IEEE Neural Networks Council (2009).

68. Multistability of neural networks with a class of activation functions.Wang L Lu W Chen T.Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics) (2009).

69. Nonnegative periodic dynamics of cohen-grossberg neural networks with discontinuous activations and discrete time delaysHe X Lu W, Chen T.Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics) (2009).

70. Reaching ℒp consensus in a network of multiagents with stochastically switching topologies.Liu B, Lu W, Chen T.Proceedings of the IEEE Conference on Decision and Control (2009).

71. Synchronisation in complex networks of coupled systems with directed topologies.Lu W, Chen T.International Journal of Systems Science (2009).

2008

72. Almost periodic dynamics of a class of delayed neural networks with discontinuous activations.Lu W, Chen T.Neural computation 2008, 20, 1065-1090.

73. Chaos synchronization in networks of coupled maps with time-varying topologies.Lu W, Atay F, Jost J.The European Physical Journal B 2008. 63. 399-406.

74. Convergence Analysis of a Class of Nonsmooth Gradient Systems.Lu W, Wang J.IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers 2008. 55(11). 3541-3527.

75. Global exponential stability of bidirectional associative memory neural networks with time delays.Rong,LB, Lu, WL C.IEEE transactions on neural networks / a publication of the IEEE Neural Networks Council (2008).

2007

76. A New Approach to Synchronization Analysis of Linearly Coupled Map Lattices.Lu W, Chen T.Chinese Annals of Mathematics, Series B (2007).

77. Adaptive dynamical networks via neighborhood information: synchronization and pinning control.Lu W.Chaos (Woodbury, N.Y.) 2007, 17, 023122.

78. Comment on “Adaptive-feedback control algorithm”.Lu W.Physical Review E (2007).

79. Global Synchronization of Discrete-Time Dynamical Network With a Directed Graph.Lu W, Chen T.IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs (2007).

80.  global stability of Cohen-Grossberg neural network system with nonnegative equilibrium. LU Wenlian & CHEN Tianping. Neural Networks. 2007. 20(6). 714-722..

81. Pinning Complex Networks by a Single Controller.Chen T, Liu X, Lu W.IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers  2007,54(6): 1317—1326.  

82. Positive solutions of general delayed competitive or cooperative Lotka-Volterra systems.Lu W, Chen T.Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics) (2007).

83. R+n-global stability of a Cohen-Grossberg neural network system with nonnegative equilibria.Lu W, Chen T.Neural networks : the official journal of the International Neural Network Society (2007).

84.  Synchronization of discrete-time dynamical networks with time-varying couplings.Lu W, Atay F, Jost J.SIAM Journal on Mathematical Analysis  2007. 39(4). 1231-1259.

2006

85. Dynamical Behaviors of Delayed Neural Network Systems.Lu W, Chen T.Neural computation 2006. 18(3). 683-708.

86. Dynamical behaviors of a large class of delayed differential systems with discontinuous right-hand sideLu W Chen T.Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics) (2006).

87. Global asymptotical stability of Cohen-Grossberg neural networks with time-varying and distributed delays.Chen T Lu W.Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics) (2006)

88. New approach to synchronization analysis of linearly coupled ordinary differential system.Lu W, Chen T.Physica D: Nonlinear Phenomena  2006, 213:2, 214-230.

89. Synchronization analysis of linearly coupled systems described by differential equations with a coupling delayLu W,Chen T,Chen G.Physica D: Nonlinear Phenomena (2006).

90. Synchronization of Periodic Trajectories for Linearly Coupled Map Lattices with Delayed CouplingLu W Chen T.Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive systems (2006).

91. Synchronization of periodic trajectories for linearly coupled map lattices with delayed couplingLu W Chen T.Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems Series B: Applications and Algorithms (2006)

2005

92. Dynamical Behaviors of a Large Class of General Delayed.Chen T Lu W Chen G.Neural computation (2005).

93. Dynamical behaviors of Cohen–Grossberg neural networks with discontinuous activation functions Lu W,Chen T.Neural Networks (2005).

94. Dynamical behaviors of a large class of general delayed neural networks.Chen T,Lu W,Chen G.Neural Computation (2005).

95. Global exponential stability of almost periodic solution for a large class of delayed dynamical systems Lu W,Chen T.Science in China Series A (2005).

96. Robust stability of interval delayed neural networks.Lu W,Chen T.Lecture Notes in Computer Science (2005).

2004

97. Delay-dependent criteria for global stability of delayed neural network system.Lu W,Chen T.Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics) (2004)

98. Global exponential stability in Hopfield and bidirectional associative memory neural networks with time delaysRong L,Lu W,Chen T.Chinese Annals of Mathematics. Series B (2004).

99. ON PERIODIC DYNAMICAL SYSTEMS.Lu W,Chen T.Chinese Annals of Mathematics, Series B (2004).

100.On periodic dynamical systems.Lu W,Chen T.Chinese Annals of Mathematics. Series B (2004).

101. Synchronization analysis of linearly coupled networks of discrete time systems.Lu W,Chen T.Physica D: Nonlinear Phenomena 2004, 198:1-2, 148-168.

102. Synchronization of Coupled Connected Neural Networks With Delays.Lu W,Chen T.IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers 2004, 51(12). 2491-2503.

2003

103. Global convergence of delayed neural network systems.Lu W,Rong L,Chen T.International journal of neural systems (2003).

104. New Conditions on Global Stability of Cohen-Grossberg.Lu W,Chen T.Neural computation (2003).

105. Stability Analysis of Blind Signals Separation Algorithms.Chen T,Lu W.Proceedings of the International Joint Conference on Neural Networks (2003).

2002

106. Global convergence rate of recurrently connected neural networks.Chen T,Lu W,Amari S.Neural computation (2002).

榮譽獎勵：

1、2011 亞太神經網絡聯合會（Asia Pacific Neural Network Assembly） 青年研究者獎（Young Researcher Award）。

2、2008年獲得上海市科學技術進步二等獎（自然科學，第二排名）。

3、2007年獲全國百篇優秀博士論文獎。

4、 2015年獲國家自然科學二等獎（第五完成人）。

5、2015年獲教育部高等學校優秀科研成果二等獎（第一完成人）。

網控世界 融通未來

——記復旦大學數學系教授盧文聯及其研究對象 

　　

如果用一個詞來形容我們現在生活著的這個世界，那就是“網”�，F代科技尤其是互聯網技術的進步，推動了社會的發展。人們的認知越來越多，世界變得越來越“小”。大家就像生活在一張“大網”里，這張網包羅萬象、高度融合，各種元素、環節盤根交錯，互相交叉，互相聯系……

對復旦大學青年教授盧文聯來說，他所研究的世界就可以用“網絡”這個詞來描述。不管是他所研究的對象——網絡化系統，包括計算機科學、人工智能、復雜系統等；還是他所接觸的學科和人，包括數學、工程、生物、醫學、計算機科學、社會科學甚至還有金融、管理等領域及領域里的人，都有著“網”的特性或和“網”有著千絲萬縷的聯系。 

萬變不離其“宗” 

“腦科學”大概是近幾年來科技研究領域里最熱的話題之一了。它的興起與人類一直以來對大腦的探索欲望有著緊密的聯系。但令人遺憾的是，時至今日，大腦依舊是人類認知的黑洞。

人類大腦大約有1000億個神經元，它們究竟是怎么連接、如何工作的？人類能否能制作模擬人腦的人工神經元……了解大腦的生物學原理，包括從遺傳基礎到神經網絡機制，是21世紀最主要的科學挑戰之一。這個領域的發展將解開腦的奧秘，而且將會對社會發展的多方面有深遠影響。腦科學的研究同時催生了計算神經科學。計算神經科學是一門跨領域的交叉學科，科學家們意圖把實驗神經科學和理論研究聯系在一起，運用物理、數學以及工程學的概念和分析工具來研究大腦的功能。

“對我來說，不管是數據，計算機科學、人工智能還是各種復雜系統，我們都試圖通過網絡化的方式建模，然后通過獨特的數學工具來描述它……”俗語有云：萬變不離其宗，不管萬事萬物如何變化，它都離不開一條基本的規律。但是如何撥開繁冗的各種表象，直擊事物的本質和規律？在盧文聯和他的研究伙伴們這里，數學就是這么一門幫助人們尋找規律的基礎性學科。數學之美，在于它能通過抽象化和邏輯推理的使用，通過計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察和分析，來實現對事物的精確表達和完美演繹。

盧文聯與數學的“淵源”自小就開啟。他的母親是小學數學老師，潛移默化下，他對這門學科的愛好一直多于其他學科。高中畢業后，他以優異成績考取復旦大學數學系，自此踏上了數學研究的大門。

因為有興趣愛好作為基礎，盧文聯攀爬起象牙塔來顯得“還挺輕松”，先后于2000年和2005年獲得復旦大學數學系本科和博士學位，且博士論文獲得“全國優秀博士論文”，而他所在的團隊是國際上最早把不連續激發函數引入到人工神經網絡的團隊之一。

也因為有興趣作為指引，驅使盧文聯用好奇的視角去不斷尋找自己感興趣的研究方向：從最初關注應用數學，到研究生時“情定”神經網絡數學方法及應用，包括之后在人工智能、計算系統生物學，非線性動力系統和復雜網絡系統的協調性研究等領域里翱翔探索，期間多次轉換方向，越做越精細，但其實也是“萬變不離其宗”，一直堅持到現在。

為拓展自己的視野，盧文聯于2005年至2007年到德國萊比錫馬普科學數學所從事博士后研究工作，其后于2012年至2014年在英國華威大學計算機系擔任歐盟瑪麗居里研究員。兩次游居海外學習和工作，使他獲益匪淺。簡單的科研環境讓他能夠靜下心來做科研，期間順利完成了各個科研方向的轉換。值得一提的是，借助項目資助，他還有機會到歐洲等地去學習和交流，期間接觸了很多不同學科背景的人，包括數學、工程、氣象和電力等領域的專家。盡管在溝通交流的過程中，不同國家、不同領域的人或多或少都會有所隔閡，但在盧文聯看來，發現并盡力去打破、彌補這些隔閡，從而實現多領域的溝通是件“非常值得”“非常有意思”的事情。這些溝通和交流工作為他之后在交叉學科領域里的一些合作項目埋下了良好伏筆。

當研究逐漸深入、細化，盧文聯對數學的神奇魅力領略得越深。

“你會發現把數學作為工具到哪兒都是有用的，而且非常有意思的是，不同問題的內核其實可以歸結為幾種類型的數學問題，比方神經網絡學習算法的收斂性可以歸結為動力系統的穩定性問題；神經網絡系統信息傳遞的形態可以歸結為網絡化系統的分析問題等。我們有一套數學工具，可以將他們放在不同的環境背景下去演化改進，用于解決生物、醫學、物理等領域里不同的實際工作問題……”

從早期只是單純的喜歡到后來逐漸深入其中，領略更深層次的奧妙和作用，盧文聯通過多年的科研磨礪，早已褪去了當年的稚嫩走向成熟，而他對數學的喜歡也是由表及里，愈加深厚。正是這把鑰匙，為他打開了神經網絡研究的大門—— 

神奇神經網絡研究 

2015年，盧文聯領銜的“復雜耦合網絡系統的協調性行為分析與控制”項目榮獲教育部高等學校優秀科研成果二等獎。這一項目向世人展示了一個看似復雜，其實可以從中找到規律的“神秘網絡世界”。

從互聯網到通訊網、從電力網到交通網，復雜耦合網絡系統的協調性行為表現為網絡通過節點間的局部相互作用實現整體化行為，對于理解網絡系統的行為和實現其控制有重要的意義。不僅如此，隨著分布式多智能體系統應用領域和系統規模的不斷擴大，網絡協調性已成為影響系統性能的重要因素。因此，復雜耦合網絡系統的協調性分析與控制在智能控制、電路系統、模式識別以及生命科學和社會科學中有著越來越著重要的應用。

盧文聯和他的研究團隊通過這一項目提出了一系列的新觀點和新方法，對于復雜耦合網絡系統的牽制穩定性、分群同步和系統性，以及各類耦合特性對于協調性的影響，完成了一系列獨特的工作，包括首次提出了通過牽制單個節點實現網絡的整體穩定性、分別揭示了非線性耦合函數和動態演化耦合結構對于復雜耦合網絡系統協調性的影響等，被系統控制和信息科學等領域20多個國家的知名學者正面評價并且采用。

事實上，在盧文聯和他研究伙伴這里，利用網絡化系統方法研究世界就是這么神奇：人們可以通過它來避免電網因為相位出現異步而導致的大面積崩潰和故障；也可以讓機器人、航空器、車輛和輪船等在一個有限的范圍內保持通訊協調；科學家甚至還能可以通過它研究群聚行為，避免大規模情緒行為帶來的沖撞而造成重大的安全問題……

有趣的是，目前他們的工作重點與人們的現實生活結合得很緊密。一方面，在智能控制領域，研究者發現了一些新統計數理工具，這些工具能夠處理和分析比如地球物理、天氣預報這些非常復雜的系統。據此他們希望依靠這些理論方法來建立設計一些智能控制的策略；另一方面，他們的研究還包括計算神經病學，希望能夠通過多模態的醫療大數據，利用網絡化分析工具來研究精神障礙、精神分裂癥、抑郁癥等疾病，希望自己所開發的理論和工具能真正于大數據結合。

多年從事科學研究，盧文聯先后完成了“復雜演化網絡的協調性行為研究”“神經高斯隨機場的建模、分析及應用”等國家自然科學基金項目。“我希望我能把數據應用、數學或者數學交叉真正的做下去。一方面希望自己在數學理論上有一些貢獻，比如代數圖論和復雜系統的交叉上面；另一方面我希望自己目前關注重點工作能有所進展，包括關于網絡化系統的智能控制和一些關于計算精神疾病研究的工具等，希望能夠真正做出一兩個可以投放到醫院軟件包。這也是我相當長時間內的一個規劃。看起來好像很簡單，但實際上還需要很多時間、人力、物力和財力……

科學研究不可能永遠一帆風順。對盧文聯來說，過程雖然辛苦，但也留下了很多值得回味、獲益匪淺的瞬間。“我在做關于協同通訊等工作時，發現運用一些看起來比較遠的數學工具來做卻得到了意外的驚喜；再就是當我們發現傳統的穩定分析方法沒法應用，只好到隨機動力系統理論里去找工具時也有意外收獲。雖然在數學貢獻上它可能比較小，但我覺得非常有意義。對我來說，做交叉是個雙向過程，一方面，你可以從問題驅動里去找數學方法，當你發現數學方法不夠用時，你可能還要去發展新的數學理論，反過來這些數據點也能促進你研究具體工程……”多年科研，留下了許多難忘的回憶，盧文聯將這些經歷總結為經驗，成為一筆難得的人生財富。 

樂對網絡未來 

科研之外，盧文聯不忘自己的本職工作，作為復旦大學數學系的一名年輕教授，他與學生的關系與其說是“師”，不如說是“友”。

“雖然畢業的時間也很長了，但我覺得自己還是處在一種類似學生學習的狀態，因為很多想法需要在不斷學習、溝通交流中產生。人各有所長，就算是學生，我也總覺得能在他們身上找到很多閃光點，他們的想法非常多、非常新奇，輕松活躍的氛圍能夠讓我們聊得更開、更遠。”或許曾經有過海外求學工作的經歷，盧文聯對溝通交流極其看重，在他看來，從事交叉學科，唯有打破隔閡，深度溝通交流，才能有所獲。

“相對于別的專家來說，我們的學科還是交叉的，比較雜，以數學為核心，形成一個網絡；另一方面，我們的合作者學科涵蓋面也比較廣，我與他們的合作建立起了一個跨學科的不同學者之間的合作網絡。”“‘網’越多，交叉往來，就越顯出溝通交流的重要性。”他說。溝通交流中，盧文聯實現了自身的成長和蛻變。但他心里也很明白，未來的路還很長，還有更多新奇的世界，需要他去進一步探索和發現。

“大家有時候會覺得做數學很高深，非常抽象，但是一旦你把它放到一個具體的應用上面，特別是復雜的東西，你會發現它作為工具還是遠遠不夠的。比方說在圖論等方面，一些知識還是不夠，還有很多非線性的復雜行為、動力系統理論還是沒人解決。不過現在好在一些做傳統的理論數學家，他們也逐漸關注到這些問題。近期我在德國比勒菲爾德一個關于復雜系統和圖論的國際研討會上，發現很多世界頂級的圖論和研究拓撲的專家，他們也把研究的重點轉到復雜網絡和復雜系統科學上面。我相信這些人的加入可能會對這方面數學工具的突破會有所貢獻……”

對未來，盧文聯充滿著期待。但其實理論之外，他更關注具體的應用問題。“目前我們這一研究領域是熱點，相關文獻、論文出得很多，但具體到關乎國民生產或者事關國家安全等一些重要問題的應用上，還是不太夠。我希望自己的數學研究方法可以真正用到這些重要、實際的應用問題上。在這方面做出一些大貢獻必然也是這個學科的一個重大的突破。也是我們，包括我自己，真正需要努力的方向之一。”盧文聯如是說。

看很“雜”的電影、聽各種各樣的音樂、喜歡健身……與年輕一代的“新新人類”一樣，盧文聯也有著自己的個性和堅持。“做數學、做科研尤其需要嚴謹，在很多人看來很枯燥，但對我來說因為是自己所愛的東西，所以樂在其中。”也因為樂在其中，他會快樂地走下去……

      來源：科學中國人  2016年第7期